спасибо за ссылку. хочу Женьке картинки к теореме Пифагора показать (вообще-то уже показывала, но лучше из бумаги еще поскладывать и разные способы посмотреть) и еще конические сечения. в связи с последними методический вопрос - хорошо ли начинать рассказывать про эти фигуры с геометриии и не привлекать алгебру (про законы Кепплера и полеты в космос уже тоже как-то говорили)? Какие еще бывают визуализации и применения? (Еще Шуховская башня и ее модель в политехническом музее - тоже смотрели и обсуждали). Странно, что не оказалось среди моделек простейшего способа рисования эллипса - сумма растояний до двух фокусов.
С коническими сечениями все гораздо проще :) Ребенок наверняка морковку и огурцы резал в салат, играл с фонариком и тенями ... Хороша игрушка конструктор МагГеоОм, такой с гибкими трубочками... На нем все такие фигуры хорошо показывать с сечениями и прочим. В 6 лет лучше бы геометриюю приблизить к реальным объектам, к физике. Книжка "Введение в геометрию" есть для начальной школы.
Ему уже почти восемь. :) Про морковку само собой. Но ребенок уже вполне дорос до более глубокого знакомства с этими фигурами. Про физику и про реальные объекты мы уже говорили - хочется теперь математики добавить. Я только сомневаюсь стоит ли ограничиваться только геометрическим понятием об этих фигурах, но с другой стороны показывать понятие графика функции не хочу пока. Еще вспомнила серию задачек про голодную козу - тоже сюда привлечь можно. А какие еще есть реальные объекты, где используются конические сечения?
> А какие еще есть реальные объекты, где используются конические сечения? ------------------------------------------------------------------------ В картографии используются проекции на конус. Кстати, это хорошая тема, поиграть с проекциями на цилиндр, конус... http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F Другое применение конуса в механике: коническая зубчатая передача. Посмотри на рууском диски интерактивные по многим предметам. Они очень неплохие. И зря боишься графиков функций, дети их легко понимают. В школе на информатике в российское школе дети легко определяли декартовы координаты. Так что твой ребенок уже многое знает. Есть у Карапуза хорошая книжечка про проекции, там описано как построить рисунок в недекартовой системе координат, чтобы отражение рисунка на цилиндрической поверхности получалось как исходная картинка. Вычислять там ничего не нужно, просто ребенок увидит разные системы координат, поиграет с ними. Тут можно будет ввести и полярные координаты.
вообще-то да, всякие диаграммы даже в школе классе четвертом уже строят - или сейчас не так? значит и графики должны пойти
спасибо за ссылки, пойду смотреть. Про Кванты знаю, конечно, и подшивка за несколько лет у меня и в бумажном виде есть.
про построение эллипса именно это я имела в виду - красивый геометрический способ, и сразу видно чем эллипс от окружности отличается, заодно это же может быть задачкой про голодную козу
вспомнила еще про траектории падения тел (с начальной скоростью, например груз из самолета - актуально очень для мальчишек:)
Нулик-мореход надо найти будет, спасибо.
вот интересно - форма песочных часов клепсидра не параболоид случайно?
Какое там в четвертом, в первом классе координаты в русской школе. Здесь очень рано начинают графики учить, в этом году рисовали линейные двумерные диаграммы.
перед сном показала детям игрушку с координатной плоскостью с сайта shodor.org - усвоили на "раз", и даже младший (только-только пять лет исполнилось) по минному полю путь прокладывал! пообещала завтар еще интересное показать и спать уложила. :)
в Гейдмане координат графиков нет, разве что в Петерсон
очень понравилось обилие электронных игрушек по математике - но обязательно будем еще делать из картона и кальки модельки, в Кванте как раз нашла такую идею.
Геометрия хорошо идет через астрономию и географию. Мне нравится вот эта глава из старинной книжки М. Миннарт Суждения о форме небосвода и размерах светил (отрывок из книги «Свет и цвет в природе») http://www.astronomer.ru/data/library/books/light/light.html
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2008-01-28 09:55 am (UTC)хочу Женьке картинки к теореме Пифагора показать (вообще-то уже показывала, но лучше из бумаги еще поскладывать и разные способы посмотреть) и еще конические сечения.
в связи с последними методический вопрос - хорошо ли начинать рассказывать про эти фигуры с геометриии и не привлекать алгебру (про законы Кепплера и полеты в космос уже тоже как-то говорили)? Какие еще бывают визуализации и применения? (Еще Шуховская башня и ее модель в политехническом музее - тоже смотрели и обсуждали). Странно, что не оказалось среди моделек простейшего способа рисования эллипса - сумма растояний до двух фокусов.
no subject
Date: 2008-01-28 04:23 pm (UTC)Ребенок наверняка морковку и огурцы резал в салат, играл с фонариком и тенями ...
Хороша игрушка конструктор МагГеоОм, такой с гибкими трубочками... На нем все такие фигуры хорошо показывать с сечениями и прочим.
В 6 лет лучше бы геометриюю приблизить к реальным объектам, к физике.
Книжка "Введение в геометрию" есть для начальной школы.
no subject
Date: 2008-01-28 04:49 pm (UTC)Еще вспомнила серию задачек про голодную козу - тоже сюда привлечь можно.
А какие еще есть реальные объекты, где используются конические сечения?
no subject
Date: 2008-01-28 07:46 pm (UTC)------------------------------------------------------------------------
В картографии используются проекции на конус. Кстати, это хорошая тема, поиграть с проекциями на цилиндр, конус... http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F
Другое применение конуса в механике: коническая зубчатая передача.
Посмотри на рууском диски интерактивные по многим предметам. Они очень неплохие.
И зря боишься графиков функций, дети их легко понимают. В школе на информатике в российское школе дети легко определяли декартовы координаты. Так что твой ребенок уже многое знает.
Есть у Карапуза хорошая книжечка про проекции, там описано как построить рисунок в недекартовой системе координат, чтобы отражение рисунка на цилиндрической поверхности получалось как исходная картинка. Вычислять там ничего не нужно, просто ребенок увидит разные системы координат, поиграет с ними. Тут можно будет ввести и полярные координаты.
no subject
Date: 2008-01-28 09:21 pm (UTC)спасибо за ссылки, пойду смотреть. Про Кванты знаю, конечно, и подшивка за несколько лет у меня и в бумажном виде есть.
про построение эллипса именно это я имела в виду - красивый геометрический способ, и сразу видно чем эллипс от окружности отличается, заодно это же может быть задачкой про голодную козу
вспомнила еще про траектории падения тел (с начальной скоростью, например груз из самолета - актуально очень для мальчишек:)
Нулик-мореход надо найти будет, спасибо.
вот интересно - форма песочных часов клепсидра не параболоид случайно?
no subject
Date: 2008-01-28 09:33 pm (UTC)Вот еще с того японского сайта игрушка для построения эллипса http://www.ies.co.jp/math/java/conics/toy/toy.html
И вот эта хороша http://www.ies.co.jp/math/java/conics/elgear/elgear.html
Делайте из картона и скрепок, чего уж интереснее ?
no subject
Date: 2008-01-28 09:34 pm (UTC)no subject
Date: 2008-01-28 09:39 pm (UTC)http://www.engineeringinteract.org/resources/parkworldplot.htm
и
http://www.edheads.org/activities/odd_machine/index.htm
и
http://www.edheads.org/activities/simple-machines/index.htm
no subject
Date: 2008-01-28 09:43 pm (UTC)Здесь очень рано начинают графики учить, в этом году рисовали линейные двумерные диаграммы.
no subject
Date: 2008-01-28 10:47 pm (UTC)в Гейдмане координат графиков нет, разве что в Петерсон
очень понравилось обилие электронных игрушек по математике - но обязательно будем еще делать из картона и кальки модельки, в Кванте как раз нашла такую идею.
спасибо огромное за все ссылки. :)
no subject
Date: 2008-01-28 11:16 pm (UTC)no subject
Date: 2008-01-28 11:33 pm (UTC)no subject
Date: 2008-01-28 07:55 pm (UTC)no subject
Date: 2008-01-28 07:58 pm (UTC)http://www.college.ru/mathematics/courses/stereometry/content/chapter5/section/paragraph3/theory.html
Ничего сверхъестественного :) Тебе же не доказательство построения нужно, а поиграть :)
no subject
Date: 2008-01-28 08:03 pm (UTC)Мне нравится вот эта глава из старинной книжки М. Миннарт
Суждения о форме небосвода и размерах светил (отрывок из книги «Свет и цвет в природе»)
http://www.astronomer.ru/data/library/books/light/light.html
no subject
Date: 2008-01-28 08:15 pm (UTC)no subject
Date: 2008-01-28 08:43 pm (UTC)no subject
Date: 2008-01-28 08:49 pm (UTC)no subject
Date: 2008-01-28 09:05 pm (UTC)no subject
Date: 2008-01-28 09:16 pm (UTC)no subject
Date: 2008-01-28 09:20 pm (UTC)